프로그래머스 멀리 뛰기 (python, 파이썬)

• 문제

효진이는 멀리 뛰기를 연습하고 있습니다. 효진이는 한번에 1칸, 또는 2칸을 뛸 수 있습니다. 칸이 총 4개 있을 때, 효진이는
(1칸, 1칸, 1칸, 1칸)
(1칸, 2칸, 1칸)
(1칸, 1칸, 2칸)
(2칸, 1칸, 1칸)
(2칸, 2칸)
의 5가지 방법으로 맨 끝 칸에 도달할 수 있습니다. 멀리뛰기에 사용될 칸의 수 n이 주어질 때, 효진이가 끝에 도달하는 방법이 몇 가지인지 알아내, 여기에 1234567를 나눈 나머지를 리턴하는 함수, solution을 완성하세요. 예를 들어 4가 입력된다면, 5를 return하면 됩니다.

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• 제한사항
  • n은 1 이상, 2000 이하인 정수입니다.

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• 입/출력

n	result
4	5
3	3

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• 코드

import operator as op
from functools import reduce

def ncr(n, r):
    r = min(r, n-r)
    numer = reduce(op.mul, range(n, n-r, -1), 1)
    denom = reduce(op.mul, range(1, r+1), 1)
    return numer // denom 


def solution(n):
    answer = 1
    left = n-1
    right = 1
    while left >= right:
        answer += ncr(left, right)
        left -= 1
        right += 1
    return answer % 1234567

처음에 dfs를 사용해서 풀려고했으나 시간초과가 나서 다른방법으로 생각해보았다.

멀리 뛰기를 1번 또는 2번만 진행할 수 있다고 하는점에서 착안했다.

먼저 1번씩 n번만큼 뛰면 무조건 1번은 갈 수 있기 때문에 answer = 1로 시작한다.

이후 2의 숫자가 1번, 2번, ... 늘어나면서 값을 세주었다.

• n=4 가정
  • 2번뛰는 경우 1번 -> (2, 1, 1) / (1, 2, 1) / (1, 1, 2) 총 3번 == 3C1
  • 2번뛰는 경우 2번 -> (2, 2) 총 1번 == 2C2
  • 2번뛰는 경우 3번 -> 성립 X != 1C3
• n=5 가정
  • 2번뛰는 경우 1번 -> (2, 1, 1, 1) / (1, 2, 1, 1) / (1, 1, 2, 1) / (1, 1, 1, 2) 총 4번 == 4C1
  • 2번뛰는 경우 2번 -> (2, 2, 1) / (2, 1, 2) / (1, 2, 2) 총 3번 == 3C2
  • 2번뛰는 경우 3번 -> 성립 X != 2C3

규칙성을 보면 왼쪽에 있는 값은 1개씩 줄고 오른쪽에 있는 값은 1개씩 증가하는것을 확인하면된다.

결국 left가 right보다 커질때 중단하면 되는 간단한(?) 알고리즘이다.

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• 출처

programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12914?language=python3