프로그래머스 최고의 집합 (python, 파이썬)

• 문제

자연수 n 개로 이루어진 중복 집합(multi set, 편의상 이후에는 집합으로 통칭) 중에 다음 두 조건을 만족하는 집합을 최고의 집합이라고 합니다.

1. 각 원소의 합이 S가 되는 수의 집합
2. 위 조건을 만족하면서 각 원소의 곱 이 최대가 되는 집합

예를 들어서 자연수 2개로 이루어진 집합 중 합이 9가 되는 집합은 다음과 같이 4개가 있습니다.
{ 1, 8 }, { 2, 7 }, { 3, 6 }, { 4, 5 }
그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 5 }가 최고의 집합입니다.

집합의 원소의 개수 n과 모든 원소들의 합 s가 매개변수로 주어질 때, 최고의 집합을 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

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• 제한사항
  • 최고의 집합은 오름차순으로 정렬된 1차원 배열(list, vector) 로 return 해주세요.
  • 만약 최고의 집합이 존재하지 않는 경우에 크기가 1인 1차원 배열(list, vector) 에 -1 을 채워서 return 해주세요.
  • 자연수의 개수 n은 1 이상 10,000 이하의 자연수입니다.
  • 모든 원소들의 합 s는 1 이상, 100,000,000 이하의 자연수입니다.

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• 입/출력

n	s	results
2	9	[4, 5]
2	1	[-1]
2	8	[4, 4]

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• 코드

def solution(n, s):
    if n > s:
        return [-1]
    
    p, q = divmod(s, n)
    answer = [p] * n
    
    for i in range(q):
        answer[i] += 1
        
    return sorted(answer)

곱이 가장 큰 합을 도출하기 위해서는 모두 공평하게 값을 나눠준 상태에서 나머지를 각각 1씩 더해주는것이 가장 크다는 아이디어를 도출해서 코드로 구현했다.

예를들어서 8을 3개의 자연수로 나누었을땐 2/2/2로 나누어준다음에 나머지 2를 2/2+1/2+1 이렇게 하나씩 더해주는 것이다.

이후 오름차순 정렬을 해야하기 때문에 sorted로 정렬을 진행해주었다.

 

p.s divmod함수를 기억해두면 코딩테스트에서 편할때가 많습니다!!

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• 출처

programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12938