프로그래머스 합승 택시 요금 (python, 파이썬)

• 문제 설명

[본 문제는 정확성과 효율성 테스트 각각 점수가 있는 문제입니다.]

밤늦게 귀가할 때 안전을 위해 항상 택시를 이용하던 무지는 최근 야근이 잦아져 택시를 더 많이 이용하게 되어 택시비를 아낄 수 있는 방법을 고민하고 있습니다. "무지"는 자신이 택시를 이용할 때 동료인 어피치 역시 자신과 비슷한 방향으로 가는 택시를 종종 이용하는 것을 알게 되었습니다. "무지"는 "어피치"와 귀가 방향이 비슷하여 택시 합승을 적절히 이용하면 택시요금을 얼마나 아낄 수 있을 지 계산해 보고 "어피치"에게 합승을 제안해 보려고 합니다.

위 예시 그림은 택시가 이동 가능한 반경에 있는 6개 지점 사이의 이동 가능한 택시노선과 예상요금을 보여주고 있습니다.
그림에서 A와 B 두 사람은 출발지점인 4번 지점에서 출발해서 택시를 타고 귀가하려고 합니다. A의 집은 6번 지점에 있으며 B의 집은 2번 지점에 있고 두 사람이 모두 귀가하는 데 소요되는 예상 최저 택시요금이 얼마인 지 계산하려고 합니다.

• 그림의 원은 지점을 나타내며 원 안의 숫자는 지점 번호를 나타냅니다.
  • 지점이 n개일 때, 지점 번호는 1부터 n까지 사용됩니다.
• 지점 간에 택시가 이동할 수 있는 경로를 간선이라 하며, 간선에 표시된 숫자는 두 지점 사이의 예상 택시요금을 나타냅니다.
  • 간선은 편의 상 직선으로 표시되어 있습니다.
  • 위 그림 예시에서, 4번 지점에서 1번 지점으로(4→1) 가거나, 1번 지점에서 4번 지점으로(1→4) 갈 때 예상 택시요금은 10원으로 동일하며 이동 방향에 따라 달라지지 않습니다.
• 예상되는 최저 택시요금은 다음과 같이 계산됩니다.
  • 4→1→5 : A, B가 합승하여 택시를 이용합니다. 예상 택시요금은 10 + 24 = 34원 입니다.
  • 5→6 : A가 혼자 택시를 이용합니다. 예상 택시요금은 2원 입니다.
  • 5→3→2 : B가 혼자 택시를 이용합니다. 예상 택시요금은 24 + 22 = 46원 입니다.
  • A, B 모두 귀가 완료까지 예상되는 최저 택시요금은 34 + 2 + 46 = 82원 입니다.

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• 문제

지점의 개수 n, 출발지점을 나타내는 s, A의 도착지점을 나타내는 a, B의 도착지점을 나타내는 b, 지점 사이의 예상 택시요금을 나타내는 fares가 매개변수로 주어집니다. 이때, A, B 두 사람이 s에서 출발해서 각각의 도착 지점까지 택시를 타고 간다고 가정할 때, 최저 예상 택시요금을 계산해서 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.
만약, 아예 합승을 하지 않고 각자 이동하는 경우의 예상 택시요금이 더 낮다면, 합승을 하지 않아도 됩니다.

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• 제한사항
  • 지점갯수 n은 3 이상 200 이하인 자연수입니다.
  • 지점 s, a, b는 1 이상 n 이하인 자연수이며, 각기 서로 다른 값입니다.
    • 즉, 출발지점, A의 도착지점, B의 도착지점은 서로 겹치지 않습니다.
  • fares는 2차원 정수 배열입니다.
  • fares 배열의 크기는 2 이상 n x (n-1) / 2 이하입니다.
    • 예를들어, n = 6이라면 fares 배열의 크기는 2 이상 15 이하입니다. (6 x 5 / 2 = 15)
    • fares 배열의 각 행은 [c, d, f] 형태입니다.
    • c지점과 d지점 사이의 예상 택시요금이 f원이라는 뜻입니다.
    • 지점 c, d는 1 이상 n 이하인 자연수이며, 각기 서로 다른 값입니다.
    • 요금 f는 1 이상 100,000 이하인 자연수입니다.
    • fares 배열에 두 지점 간 예상 택시요금은 1개만 주어집니다. 즉, [c, d, f]가 있다면 [d, c, f]는 주어지지 않습니다.
  • 출발지점 s에서 도착지점 a와 b로 가는 경로가 존재하는 경우만 입력으로 주어집니다.

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• 입/출력

n	s	a	b	farea	result
6	4	6	2	[[4, 1, 10], [3, 5, 24], [5, 6, 2], [3, 1, 41], [5, 1, 24], [4, 6, 50], [2, 4, 66], [2, 3, 22], [1, 6, 25]]	82
7	3	4	1	[[5, 7, 9], [4, 6, 4], [3, 6, 1], [3, 2, 3], [2, 1, 6]]	14
6	4	5	6	[[2,6,6], [6,3,7], [4,6,7], [6,5,11], [2,5,12], [5,3,20], [2,4,8], [4,3,9]]	18

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• 코드

import sys
import heapq

# 다익스트라 알고리즘
def dijkstra(s, e):
    global graph, length
    
    # 방문한 노드를 최대값으로 세팅
    visit = [sys.maxsize]*(length+1)
    
    # start node는 0으로 바꾸어주고
    visit[s] = 0
    
    # 우선순위힙큐에 [cost, node]로 넣어준다
    pq = [[0, s]]
    
    heapq.heapify(pq)
    
    # bfs 진행
    while pq:
        cost, node = heapq.heappop(pq)
        
        # 해당노드를 방문하는데 드는 비용이 기존 최소비용보다 큰 경우는 무시
        if cost > visit[node]:
            continue
        
        # 그 다음 방문 가능한 노드 탐색
        for i in graph[node]:
            new_node, new_cost = i[0], i[1]
            
            # 기존의 비용에 cost 추가해서 새로운 비용
            new_cost += cost
            
            # 만약 새로운 비용이 기존의 방문노드를 방문하는데 드는 비용보다 작을 경우만 진행
            if new_cost < visit[new_node]:
                # 방문노드 값을 갱신
                visit[new_node] = new_cost
                
                # heapq에 넣어주고 계속 진행
                heapq.heappush(pq, [new_cost, new_node])
    
    return visit[e]

def solution(n, s, a, b, fares):
    global graph, length
    
    answer = sys.maxsize
    graph = [[] for _ in range(n+1)]
    length = n
    
    for i, j, cost in fares:
        graph[i].append([j, cost])
        graph[j].append([i, cost])
            
    for i in range(1, n+1):
        answer = min(answer, dijkstra(s, i) + dijkstra(i, a) + dijkstra(i, b))
        
    return answer

bfs로 탐색을하면서 visit 리스트를 이용해 각 노드의 방문할때 비용이 최소인지 아닌지 check해주면서 갱신해주는 다익스트라 알고리즘을 사용했다.

 

이후 start지점에서 i까지 i에서 a, i에서 b까지를 다 더하면서 값이 최소일때로 계산을해서 어느 지점을 방문하고 넘어가야 최소인지 check를해준다.

 

반드시 해당노드를 최소값이 아닐때 방문하지 않게 만들어주어야 시간초과가 나지않는다.

if cost > visit[node]:
	continue

해당 code를 넣어주지않아도 답은 나오지만 효율성에서 2문제가 시간초과가 뜨게 된다.

즉, 이미 값이 커지면 방문할 필요가없는데 불필요한 연산을 계산함으로써 발생하는것이다.

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• 출처

programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/72413?language=python3